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Das vorliegende Kapitel beschäftigt sich mit der einstigen ("historischen") Korrespondenzanalyse. Die allgemeingültigen Vorbetrachtungen finden letztendlich ihre "Vollendung" im Kapitel Anatomie des Universums. Die historische Korrespondenzanalyse ist didaktisch und wenn man so will pädagogisch wertvoll, da diese sehr schön aufzeigt, wie über das Maß der Masse-Radius-Konstantengleichung "Interpretation" betrieben werden kann. Kritisch betrachtet ist das Ergebnis der historischen Korrespondenz-Analyse ein Wink mit dem Zaunpfahl bezüglich des selbstprophetischen Charakters wechselseitig postulierter Größen. Das was hier mit 4 Parametern (mRy. mG, me, mp) im Rahmen der Elementarkörpertheorie exerziert werden kann, da die dazugehörigen Radien durch eine reziproke Proportionalität gegeben sind, lässt erahnen, wie konstruiert das Standardmodell der Teilchenphysik (SM) mit 25 freien Parametern ist. Die einzige Möglichkeit sich nicht in erkenntnistheoretisch wertlose "Fänge" einer beliebig "mathematisch-parametrischen" Korrespondenz zu begeben, ist das Schaffen eines konsistenten phänomenologisch begründeten Denkmodells. U.a. jegliche Form theorieinduzierter Substrukturierung, insbesondere wenn diese asymmetrisch gestaltet ist, ist der Anfang vom Ende der Erkenntnis (Stichworte: SM-postuliert strukturloses, "leptonisches" Elektron und SM-postuliert dynamisch, asymmetrisch, statistisches Quarks-Gluonen basierendes Proton, trotz betragsmäßiger Gleichheit der elektrischen Ladung und trotz Gleichheit des postulierten Spins). 

 

Weiterführendes

Es existiert ein Zusammenhang zwischen der Gravitationskonstanten γG und der Rydberg-Energie ERy. Dieser Zusammenhang wird durch Elektron und Proton zeitstabil und Materie bildend vermittelt. Diese Real-Objekt basierende Korrespondenz offenbart sich, wenn man stringent Gravitationskonstante und Rydberg-Energie verkörpert. Hintergrund ist die Elementarkörper basierende Strukturgleichheit mikroskopischer Materie und die resultierende Masse-Radius-Konstanz [F1], die letztendlich zum erweiterten Energie-Erhaltungssatz [E1r] führt. Der im Wesentlichen besagt, daß der aufgespannte Raum eines Körpers sowohl mikroskopisch als auch makroskopisch eine Raum-Energie repräsentiert und wie die Masse-abhängige Energie zur Gesamt-Energie beiträgt. Das bedeutet: Masse und Radius sind gekoppelt.

Der "naive" Ansatz der hier vorgestellten historischen Korrespondenzanalyse "findet" also eine bemerkenswerte, phänomenologisch begründete Vollendung, die zu näherungsfreien Gleichungen führt, die die (niederenergetische) Proton-Elektron-Wechselwirkung mittels Rydberg-Energie explizit mit dem Radius des Universums und implizit mit der Gravitationskonstanten mittels längenkleinsten und zugleich massereichsten Einzelkörpers verbindet. Daraus lassen sich u.a. einfachst und näherungsfrei die 3K-Hintergrundstrahlung, der Radius und die Masse des Universums ausgehend vom Wasserstoff-Atom berechnen. 

 

"Formale Skizze" der vollendeten Korrespondenz     Details siehe das Kapitel Anatomie des Universums

Der Temperatur-Wert der Hintergrundstrahlung (Te) resultiert phänomenologisch aus der Annahme, daß die Proton-Elektron-Wechselwirkung zu einem massegekoppelten Raum führt, der formal durch die Thermische De-Broglie-Materiewelle des Elektrons ausgedrückt wird. Die 3K-Hintergrundstrahlung, respektive die Energie der 3K-Hintergrundstrahlung repräsentiert somit nicht ein expandierendes Raumzeit-Relikt des inflationären Urknalls, sondern das Ergebnis einer fortwährenden Dynamik. Die Abweichung zum "Best-fit"-Resultat des Standardmodells der Kosmologie (ΛCDM-Modell) mit dem Wert TCMB = 2,7255 °K resultiert u.a. aus der falschen Annahme des Standardmodells, daß das Universum ein idealer Hohlraumstrahler ist. Denn nur für diesen gilt die verwendete Plancksche Strahlungskurve und das Kirchhoffsche Gesetz. Das Universum ist aber "Alles" andere als ein perfekter Hohlraumstrahler.

 

 

 

 

HISTORISCHE

Vorbetrachtungen & Hinergründe

Auf der Suche nach dem kleinsten analytischen Nenner

Betrachten wir die einzig zeitstabilen, materiebildenden Teilchen Proton und Elektron und entkoppeln diese von theorieinduzierten Grössen und  - im Falle des Protons - von postulierten Substrukturen, so bleiben nur drei physikalische Messgrößen übrig. Diese sind: Masse, Radius und elektrische Ladung.

Der Spin (die Spinquantenzahl) gehört nicht dazu, da der »Spin« keine Meßgröße ist. Die zum Spin zugehörige Meßgröße ist das magnetische Moment, dieses ist - je nach denkmodellbasierender Ursache (Stichworte: Leiterschleife, Kreisbahn, geladene Hohlkugel, phänomenologiebefreiter quantenmechanischer Ansatz) - radius-, ladungs- und masse-abhängig und somit keine (neue) eigenständige Meßgröße, gleiches gilt für g-Faktor und gyromagnetisches Verhältnis. Ohne das an dieser Stelle im Detail auszuführen, ist der »Spin«, genauer die Spinquantenzahl, im Rahmen indeterministischer, realobjektbefreiter Denkmodelle, sprich Quantenmechanik (QM) und der daraus entstandenen Quantenfeldtheorien (QFTs) stark theoriebeladen und physikalisch irreal, da der Theorieparameter »Spin« im Falle des Elektrons auf postulierter Punktmasse und Punktladung basiert, die weder Trägheitsmomente noch sonstige Realobjekt bezogene Eigenschaften besitzen. Im Kapitel Spin & Magnetische Momente wird anschaulich und ausführlich erörtert, daß die gemessenen magnetischen Momente des Elektrons und Protons (sowie des Neutrons) entgegen der suggestiven SM-Behauptung der Quarks-Gluonen basierenden Substruktur des Protons und Neutrons letztendlich meßinhärente Zusatzbeiträge des Magnetfeldes enthalten, sprich weder Proton noch Neutron sind substrukturiert. Auch der zur postulierten Substruktur des Protons gehörende Theorieparameter namens Isospin ist keine Real-Objekt-Meßgrösse, sondern beschreibt lediglich eine theorienotwendige, (mathematische) Symmetrie im Rahmen des Standardmodells der Teilchenphysik (SM).

Da die elektrischen Ladungen von Proton und Elektron betragsmäßig gleich sind, bleiben als Unterscheidungskriterien Masse und Radius.

 

Am Rande bemerkt: Das (freie) Neutron ist nicht zeitstabil. Die vom Standardmodell der Teilchenphysik (SM) postulierte Quarks-Gluonen-Substruktur (des Neutrons) ist sehr stark theoriebeladen und nicht zuletzt auf Grund der derzeit 25 (!) freien Theorie-Parameter für wissenschaftliche Verhältnisse "mehr als beliebig". Streng genommen ist das SM mit 25 freien Parametern, stetiger Nachparametrisierung, wiederholter Substrukturierung, Confinement-These,... ein philosophisches und kein physikalisches Denkmodell. Abseits des philosophischen Standardmodells der Teilchenphysik ist somit die physikalische Realität, sprich Phänomenologie des Neutrons ungeklärt. Die Masse des Neutrons lässt sich im Rahmen der masse-radius-gekoppelten Proton-Elektron-Wechselwirkung "einfachst" berechnen, siehe die Kapitel Materiebildung und Neutron. 

 

Elementarkörpertheorie basierend gibt es keinen Materie ( : Masse, respektive Energie) entkoppelten (leeren) Raum. Es ist - übergeordnet und insgesamt betrachtet - alles andere als trivial, Raum und Zeit als physikalische "Gegenstände" zu betrachten. Raum und Zeit sind primär "Ordnungsmuster des Verstandes". Um aus diesen Ordnungsmustern Physik zu "erhalten", bedarf es zwingend einer phänomenologischen Betrachtung und Erklärung. Ein leerer Raum kann keine physikalischen Eigenschaften besitzen. Mit der Einführung eines solchen Raum-Feld-Begriffes kann man insbesondere nichts dynamisch erklären. Masse entkoppelter Raum existiert nicht und ist keine Energie-Quelle. Diese "Sicht der Dinge" führt u.a. stringent zur (beobachtbaren) betragsmäßigen Ladungsgleichheit und zur Ladungsinvarianz. Des Weiteren lässt sich mit der Masse-Radius-Konstanz [F1] der Protonenmasse mp inhärente Protonenradius rp formal analytisch exakt berechnen:

Das Produkt aus Protonenmasse und Protonenradius ist konstant und nur von Naturkonstanten abhängig. Mit Kenntnis der Protonenmasse ergibt sich der Protonenmasse inhärente Protonenradius rp:

Phänomenologische Hintergründe siehe das Kapitel: Protonenradius

Auch das Elektron besitzt einen Real-Objekt bezogenen Elektronenmasse inhärenten Radius re. Dieser kommt in allen(!) verwendeten Gleichungen zur Berechnung der (differentiellen) Streuquerschnitte bei elastischen und inelastischen Streuungen an Elektronen vor (Stichworte: Møller-Streuung, Compton-Streuung, Elektron-Positron-Paarbildung, Photoelektrischer Effekt, Klein-Nishina-Gleichung, Bethe-Bloch-Sternheimer-Gleichung, Kramers-Heisenberg-Formel) und steht in einem phänomenologischen Zusammenhang mit der Comptonwellenlänge (des Elektrons). Darüber hinaus besteht ein einfacher Zusammenhang zwischen dem klassischen und dem Masse inhärenten Elektronenradius:

                                       

 

Warum Elementarteilchenphysiker im Rahmen des Standardmodells der Teilchenphysik (SM) diesen Elektronen-Masse inhärenten Elektronenradius nicht realisieren (wollen), wird ausführlich u.a. im Kapitel Elektronenradius diskutiert.

 

Allgemein ist der Ruhe-Masse m0 inhärente Ruhe-Radius r0 einfachst definiert:

Im Weltbild der Elementarkörper definiert sich die (Compton-)Wellenlänge λ(C)  als "skalierter" Radius (effektive Wegstrecke) auf einer sinusförmig, radialsymmetrisch, periodisch expandierenden Kugel-Oberfläche mit der Entstehungsgleichung r(t) :

[P2.3]

Die Selbstverständlichkeit, daß die Wegstrecke auf einer Kugeloberfläche allgemein nicht der euklidischen Entfernung zwischen den Punkten A und B entspricht bedarf keiner Abstraktion.

Daraus ergibt sich Elementarkörper basierend die Compton-Wellenlänge λC als Masse-Äquivalent.

Die ursächlichen Entstehungsgleichungen r(t)=r0·sin(ct/r0) und m(t)=m0·sin(ct/r0)  sind zeitabhängig aber nicht indeterministisch. Weder der differentialgeometrisch "gekrümmte" Raum (was das auch immer sein sollte), noch ein "gekrümmtes" Raum-Zeit-Konstrukt sind denkmodell-notwendig.

Energetisch ist die Compton-Wellenlänge λC  also nicht das Resultat einer vollen Periode 2π, wie in der "herrschenden" Physik, sondern nur einer Viertelperiode ½ π. Diese "Äquivalenzbeziehung" ergibt sich direkt aus der Elementarkörper-Dynamik. 

 

Elementarkörper-Entwicklungs-Gleichungen

Die zeitabhängigen Elementarkörper-Entwicklungs-Gleichungen leiten sich aus der beobachteten Invarianz der (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit ab. Der fundamentale Unterschied zur (Speziellen) Relativitätstheorie, respektive zur Lorentztransformation ist der wechselwirkungsnotwendige radialsymmetrisch-dynamische Charakter dieser Gleichungen.

Zur Klärung, bevor hier Mißverständnisse aufkommen. Es wird nicht behauptet, das die Mathematik der Relativitätstheorie falsch ist. Wie könnte auch eine axiomatisch begründete These falsch sein? Doch das mathematische Konstrukt besitzt - außer der zu Grunde liegenden beobachtbaren Invarianz der [Vakuum-]Lichtgeschwindigkeit - keine realphysikalische Basis. Es existieren zwar Beobachtungen aber es existiert schlicht keine Phänomenologie zur Mathematik der SRT. Die inertialsystembehaftete »Relativität der Beobachter« ist eine "heikle Sache", da es in der Natur nur dann zu messbaren Systemänderungen kommt, wenn Energie ausgetauscht wird. Energieaustausch bedeutet aber grundsätzlich das "Kräfte" wirkten oder weniger mystisch ausgedrückt, daß Beschleunigungen auftraten. Mit der Beschleunigung "verabschiedet" sich das Inertialsystem und folgerichtig gleichfalls die Lorentztransformationen. Die Mathematik der SRT ist nicht falsch sondern schon "per Definition" nicht dynamisch.

Das Verständigungs- und Interpretations-Problem begann bzw. beginnt - wie so oft - mit einem Realphysik befreiten Formalismus. Die beobachtbare Invarianz der (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit ist keineswegs "direkt" mit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) verbunden, wie häufig suggeriert wird. Das historisch viel zitierte Michelson-Morley-Experiment war/ist eindimensional konzipiert und sagt gar nichts über massebehaftete Teilchen aus und behandelt auch keine transversalen Komponenten. Die mathematische Invarianz der transversalen Komponenten ist lediglich eine formale Konsequenz der geradlinig gleichförmig bewegten Beobachter bezüglich kräftefreier Teilchen in einem mathematischen Denkmodell. Mit anderen Worten, daß gesamte Konstrukt der Lorentztransformation(en) ist an Inertialsysteme gebunden. Phänomenologisch sagt die SRT schlicht nichts über die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit.

Physik bedeutet Wechselwirkung und Energieaustausch. Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen "sind" keine physikalischen Vorgänge, sondern Mathematik. Es wird nicht geklärt, wie die Energiedifferenz und die „Struktur der Energiespeicherung“ über Koordinatentransformationen erzeugt wird oder „verschwindet“.

Aus Sicht der Realphysik orientierten Elementarkörpertheorie bleibt von der Relativitätstheorie nur der Lorentzfaktor γSRT als statischer Fall einer Elementarkörpertheorie basierenden allgemein gültigen Formulierung γdyn übrig:

γSRT =

inertialsystembehaftet, statisch und eindimensional

γdyn =

inertialsystembefreit, radialsymmetrisch, dynamisch

 

Der dynamisierte Faktor γdyn ist Inertialsystem befreit und wirkt radialsymmetrisch. γdyn lässt sich "einfachst" und elegant aus der Elementarkörpergleichung r(t) mittels dr/dt ableiten :

 

 

 

 

Zusammenhang zwischen Gravitationskonstante γG und Rydberg-Energie ERy

 

Gravitationskonstante γG  ► Elementar-Quant {G}

U.a. in den Kapiteln Planckgrössen und Gravitation wird aufgezeigt, daß die Gravitationskonstante aus dem Verhältnis von Elementar-Körper-Radius rG zu Elementar-Körper-Masse mG multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat resultiert γG=(rG/mG)c² :

Hintergrund: Verkörpert man die Gravitationskonstante, so erhält man den längenkleinsten, massereichsten Einzel-Körper des Mikrokosmos. Dieser Körper wird hier suggestiv Elementar-Quant {G} genannt. Weitere Ausführungen zu {G} finden sich in dem Kapitel: Planckgrössen.

                                           

 

D.h., die im "bekannten" Gravitationsgesetz verwendete Gravitationskonstante γG bezieht sich auf den "längen-kleinsten" Körper G. Dieser Sachverhalt ist nicht offensichtlich, da das Gravitationsgesetz [GE1] im formalen Ergebnis diesen ursprünglichen Zusammenhang nicht explizit offenbart.

 

grenzüberschreitende Bedeutung des Elementarquants ... 

Die außergewöhnliche Bedeutung des Elementarquants ist grenzüberschreitend und führt vom Mikrokosmos zum Universum. Teilt man die geschätzte Masse des Universums in der Größenordnung von 1053 [kg] durch die Elementarquantmasse von ~ 10-08 [kg], so ergibt sich ein Verhältnis von 1061. Teilt man den Radius des Universums in der Größenordnung von 1026 [m] durch den Radius des Elementarquants von 10-35 [m] so ergibt sich ebenfalls ein Verhältnis von 1061.

 

 

 

Das Geheimnis der "scheinbar" sehr schwachen Gravitation, im Verhältnis zur elektrischen Wechselwirkung und starken Wechselwirkung, liegt in der falschen Annahme begründet, daß es generell einen Masse entkoppelten Raum gibt. Berücksichtigt man den Raum, den makroskopische Körper sowohl durch ihre Objektausdehnung als auch durch ihren Wechselwirkungsradius aufspannen, dann wird deutlich, daß die "fehlende" Energie in dem Raum selbst "steckt". Für Körper mit von rG/mG abweichenden Radius-Masse-Verhältnissen bedeutet dies umgangssprachlich schlicht, daß "Arbeit" verrichtet werden musste, um einen größeren (Körper-)Raum aufzuspannen, als er im längenkleinsten, massereichsten Elementarquant {G} natürlich-kodiert vorliegt. Unter Berücksichtigung des Energie-Erhaltungssatzes kann diese Energie nur aus der masseabhängigen Ruhe-Energie E0 stammen. In der masseabhängigen Wechselwirkung der Gravitation kommt nur der Masseanteil (effektive Masse) zu tragen, der nach Abzug der Masse äquivalenten Raum-Energie zur Verfügung steht.

 

 

 

 

 

Rydberg-Energie ERy  ► Rydberg-Quant {Ry}

Verkörpert man die Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms, die so genannte Rydberg-Energie ERy, dann erhält man das Rydberg-Quant {Ry}. Die Bezeichnung Rydberg-Quant leitet sich einerseits aus dem Meßvorgang der Rydberg-Energie-Ermittlung ab, da die Rydberg-Energie ERy als Strahlungs-Quant (Photon) auftritt. Des Weiteren wird hier das "Rydberg-Teilchen" als Entität betrachtet, welches suggestiv als "Quant" charakterisiert wird. Die Rydberg-Masse mRY ergibt sich aus der Rydberg-Energie gemäß Masse-Energie-Äquivalenz zu mRY = ERY/c². Gemäß der Masse-Radius-Konstantengleichung [F1] lässt sich ein masse-abhängiger Radius - Rydberg-Radius rRy -  exakt bestimmen.

Eine Erweiterung des Wasserstoffatoms führt zu komplexeren Atomen und zu Molekülen. In einer vereinfachten, aber keineswegs unzulässigen, Betrachtung sind alle Anregungszustände, die zu den bekannten Atomspektren führen, formal auf die Rydberg-Energie zurückzuführen. In diesem Sinne kann man das Wasserstoffatom im Grundzustand als primären Baustein der atomar organisierten Materie verstehen. Alle weiteren atomaren Anordnungen und deren Bindungen sind einfach ausgedrückt Vielfache und Verschachtelungen der «Basis» verkörpert durch die Rydberg-Energie.

 

HISTORISCHE

 

Vergleicht man nun Elementar-Quant und Rydberg-Quant, dann sieht man insbesondere im SI ( internationales Einheiten-System, kg, m, s, ...), daß sich -salopp formuliert- Masse und Radius von {G} und {Ry} invers verhalten. Schlicht formuliert : Aus Masse wird Radius und aus Radius wird Masse, es kommt im SI zu einem Vertausch der Exponenten: 10-8  ◄►  10-35 ...

Dass bedeutet: Die Masse des Elementarquants mG korrespondiert (SI basierend) numerisch mit dem Radius des Rydberg-Quants rRy, der Radius des Elementarquants rG korrespondiert numerisch mit der Masse des Rydberg-Quants mRy.

Das Rydberg-Quant ist das (energetische) Pendant zum Elementarquant.

Eine Dimensions-Analyse unter Berücksichtigung der Einheiten [kg], [m] liefert folgenden Sachverhalt

1.Näherung   { f3:= 3 [kg]     f4 := 4 [m] }

 

Un-Abhängigkeit der Korrespondenz-Analyse vom verwendeten Maßsystem

Beispiel: Im cgs-system sind f3 = 3000 [g] , f4 =400 [cm] und somit der Faktor f3/f4 = 30/4 statt 3/4. An der Korrespondenz zwischen Elementar-Quant und Rydberg-Quant ändert sich im Hinblick auf die daraus resultierenden Gleichungen jedoch nichts, da auch alle anderen verwendeten Größen, wie Gravitationskonstante, Lichtgeschwindigkeit, Energie,... entsprechend dem Maßsystem "dimensioniert" werden (müssen). Auch in "Füssen" und "Erdmassen" gerechnet bleibt die Korrespondenz bestehen.

 

Weiterführendes: Es existieren eine sehr informative und interessante Betrachtungen zu dem Thema „Naturkonstanten und Artefakte“ im Rahmen von verwendeten Einheiten-Systemen und einer „vereinheitlichten“ Betrachtung von Prof. Dr. Walther Umstätter:

Die fundamentale Bedeutung der Informations- und Wissensmessung und ihre Beziehung zum System der Planckeinheiten.                             Prof. Dr. Walther Umstätter

http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/infopub/textbook/planckunits06a.pdf

 

Wie kann nun die vorläufig "intuitive" Aufspaltung in f3 und f4 analytisch exakt formuliert werden? Diese Frage führt zurück zum Anfang des Kapitels.

 

 

Real-Objekt bezogen liegt die Vermutung nahe, daß f3 und f4 von den einzig zeitstabilen, Materie bildenden Körpern Proton und Elektron abhängig sind. Diese Annahme wird im Folgenden bestätig.

Intuitiver Ansatz: Gleichgewichtszustände sind u.a. dadurch gekennzeichnet, daß sich unterschiedliche Anfangsbedingungen so verändern, daß ein neuer Ergebniszustand eine höhere Symmetrie oder im "Extrem" eine Gleichheit aufweist.

Zur Sache: Wenn man Rydberg-Quant und Proton miteinander vergleicht, dann unterscheiden sich diese "Entitäten" Elementarkörpertheorie basierend durch ihre unterschiedlichen Radius/Masse-Verhältnisse. Wie müsste man nun den Protonenradius "rechnerisch" variieren, daß Rydberg-Quant und Proton ein identisches Radius/Masse-Verhältnis besitzen? In grober Analogie zur Raum-Energie-Diskussion der makroskopischen Gravitation (siehe das Kapitel Gravitation) ergibt sich ein "rRy/mRy skalierter" Protonenradius  rpx zu : rpx = mp (rRy/mRy) ≈ 4,000680924 [m].

► Vermutung/Annahme: rpx  =   f4

Ein einfacher Vergleich mit f4/f3 in Abhängigkeit der oben aufgezeigten Korrespondenz zwischen Massen und Radien des Elementar- und Rydberg-Quants führt zu f3 ≈ 3,001916713 [kg].

 

f4-, f3-Phänomenologie und Herkunft

Historisch betrachtet folgte, nach mehr oder weniger effektiven Nachdenkens, eine Plausibilitätserklärung. Setzt man in das Gravitationsgesetz für die makroskopische Masse mx f3 ein und für den Wechselwirkungsradius r  - der bei Betrachtung der Selbst-Energie dem Körper-Radius entspricht -  f4 ein, so bedeutet mx = f3 und r = f4, daß ein Körper der Masse f3 und Radius f4 eine gravitative Selbst-Energie E(f3,f4) besitzt, die der Ruhe-Energie E0 des Protons = mpc² entspricht.

Ersetzt man in der ursprünglichen Betrachtung das Proton durch das Elektron  - ausgehend von dem Radius/Masse-Vergleich mit dem Rydberg-Quant - so ergeben sich für das Elektron, entsprechend der kleineren Elektronenmasse (me/mp ≈ 1836,15267195) f3e  ≈ 0,0016348949404 [kg] und f4e ≈  0,0021788389305  [m].

 

 

Hier ist zu beachten, daß die Genauigkeit von f4 von der Mess-Unsicherheit der Protonenmasse bzw. der Elektronenmasse und der Mess-Unsicherheit der Rydberg-Energie kommt. Die Rydberg-Konstante R∞ steht in direktem Zusammenhang mit der Rydberg-Energie ERy= R∞hc und ist die am "genauesten" gemessene Naturkonstante. Hingegen ist f3 an die Gravitationskonstante γG gekoppelt, die die größte Mess-Unsicherheit aller Naturkonstanten aufweist. 

Eindeutigkeit der Lösungen für f3, f4 und f3e, f4e     

Gemäß Gleichungen [KAmp] und [KAme] gibt es mathematisch unendlich viele Wertepaar-Möglichkeiten, die als Ergebnisse die Ruhe-Energie des Protons bzw. die Ruhe-Energie des Elektrons ergeben. Aber jeweils nur eine Lösung für Proton und Elektron, die die (formale) Korrespondenz (  f3 / mp = mG / mRy )  bzw.  (f3e / me ) = ( mG / mRy ) abbildet :

Es resultieren  - auf Grund der Korrespondenz und Masse-Radius-Konstantengleichung [F1] -  Identitäts-Gleichungen, folgend einige Beispiele:

Gleichung [F123] zeigt eine auffällige (masse-abhängige) Exponentenentwicklung von mG1, mp2, mRy3.

 

 

"Spontane" Gedankenexperimente

 

Alpha - Masse und Konsequenzen

Was "passiert", wenn man die Masse des Rydberg-Quants ( mRy = ½meα² ) mit ½α² multipliziert? Wir erhalten für ½α²mRy= mRyα = 6,457884672858 10-40 [kg]. Gemäß Masse-Radius-Konstantengleichung [F1] entspricht das einem Körperradius von  rRyα = FEK/mRyα = 0,00217883893 [m] ! Das ist exakt der Körperradius, den wir mittels Korrespondenz-Analyse für f4 des Elektrons erhalten. Warum ist das so?

Vergleicht man die Energie mRyαc² der Masse mRyα = 6,4578846729 10-40 [kg] mit der mittleren thermischen Energie eines freien Teilchens ( Eth = f/2 kBT   f = 3 Freiheitsgrade ► Eth = 3/2 kBT ), so erhält man eine assoziierte Temperatur von T(mRyα) = mRyαc² / kB ≈ 2,802575 [K] [kB : Boltzmannkonstante : 1,3806488 10-23 [J/K] ] Das "erinnert" an die Temperatur der Hintergrundstrahlung TCMB ≈ 2,7255 [K]. Diese Gedanken führten letztendlich zur Phänomenologie und Berechnung der kosmischen Hintergrundstrahlung, siehe das Kapitel 3K-Hintergrundstrahlung.

Eine genauere Berechnung der Alpha-Masse basierend auf der experimentell gemessenen Rydberg-Energie (13,598433770784 [eV]) ergibt einen Temperatur-Wert von 2,80112 [K].

Es sei erwähnt, daß für das Proton eine zu T(mRyα) im Verhältnis me/mp kleinere Temperatur von T(f4) ≈ 0,00153 [K] assoziiert ist.

Existiert eine physikalische Realität für mRyα = ½α²mRy und f3? 

Wäre es denkbar, daß insgesamt eine Verkörperung gemäß der Entwicklung  ... ( ½α² ( ½α² ( ½α² mx ) ) ) existiert?

Diese Frage führt zur Taylorreihenentwicklung der kinetischen Energie, die im Bild der Elementarkörpertheorie mit einer vergrößerten Raum-Energie korrespondiert, hier exemplarisch anhand des Elektrons und des Faktors v/c := α. Erst einmal lässt sich feststellen, daß die Modellvorstellung eines kreisenden Elektrons und der theoretischen Rydberg-Energie (CODATA) phänomenologisch falsch ist, da die Rydberg-Energie nicht der gesamten kinetischen Energie entspricht :

Gemäß des relativistischen Ansatzes für die kinetische Energie, ergibt sich in Abhängigkeit von v/c = α und der Elektronenmasse me = 9,10938291 10-31 [kg] eine ( formal-korrekte) Rydberg-Energie von ERy(relativistisch) =  13,60623594922 [eV]. Die experimentell gemessene Rydberg-Energie ERy(experimentell) beträgt: 13,598433770784 [eV]. In diesem Sinne ist es fragwürdig warum der theoretische Rydberg-Energie-Wert auf einen klassischen Ansatz , siehe [H4] ,  bezogen wird, der nachweislich phänomenologisch falsch ist.

Und obwohl die Quantenelektrodynamik (QED) "Dinge", wie realphysikalische Eigenschaften des Elektrons, determinierte Kreisbahnen und anderes, semi-klassisches "Zeug" vehement ablehnt, übernimmt sie inkonsequenterweise den theoretischen Rydberg-Energie-Wert (CODATA), der sich aus dem einstigen himmelsmechanisch-analogen Planetenmodell der Proton-Elektron-Wechselwirkung als klassisch und somit falsch berechnete kinetische Energie des Elektrons ergibt. 

Die vermeintliche "Schwerpunktkorrektur" ( f(me)μ  = 1 / ( 1 + me/mp) ) auf Grund der Massenwerte im Weltbild eines himmelsmechanischen kreisenden (elektrisch geladenen) Elektrons um ein (elektrisch geladenes) Proton mit einem gemeinsamen, Protonen nahen Schwerpunkt (Stichwort : reduzierte Elektronenmasse, Faktor : f(me)μ  ≈ 0,99945568), gehört in die Kategorie Epizykeltheorie. Durch diese "Maßnahme" wird zwar die Diskrepanz zwischen Theorie und Meßwert deutlich verbessert, aber warum sollten zwei (betragsmäßig) gleich starke Ladungen eine Masse basierende Korrektur "erleiden"? Wie wechselwirkt eine elektrische Zentripetalkraft mit einer mechanischen (Masse abhängigen) Zentrifugalkraft? Dazu fehlt in der herrschenden Physik jedwede Phänomenologie. Das überhaupt der Ansatz: elektrische Zentripetalkraft wirkt auf Masse abhängige Zentrifugalkraft, formal möglich ist, liegt daran, daß die elektrische Ladung auf einem skalierten Masse-Radius-Produkt basiert, siehe dazu exemplarisch das Kapitel Wasserstoffatom. Des Weiteren bleibt die übergeordnete Feststellung, daß beschleunigte Ladungen stetig Energie abstrahlen für die propagierte Proton-Elektron-Wechselwirkung ein Mysterium. Da hilft auch der Phänomenologie befreite Formalismus der QED nichts. Logischer als der unbegründete theoretische Befehl, daß bestimmte Wechselwirkungszustände nicht strahlen und erkenntnistheoretisch zwingend, ist die Suche nach einem Realobjekt basierenden, konsistenten Alternativ-Modell der Proton-Elektron-Wechselwirkung.  

 

Bohrscher Radius a0 und Rydberg-Energie ERy

Offensichtlich und anschaulich führt die Betrachtung zweier (betragsmäßig) gleicher Ladungen im Abstand r zu einer Energie E(r), die proportional zum Kehrwert des Abstandes (1/r) der Ladungen ist. Es gibt keine Notwendigkeit irgend einer "Schwerpunkts-Korrektur". Der Bohrsche Radius a0 ist der Abstand zum Ladungs-Schwerpunkt der wechselwirkenden Ladungen Iq1I = Iq2I = e, wenn diese Energie der Rydberg-Energie ERy entspricht. Die Energie entspricht der gemessenen Rydberg-Energie (13,598433770784 eV), die von dem theoretischen Elektronenmasse abhängigen Wert (13,60569253 eV) abweicht.

Die "etablierte" Korrektur der theoretischen Rydberg-Energie, gemäß einer Masse-Schwerpunktsverschiebung hin zum Proton ist fundamental falsch. Der Ladungs-Schwerpunkt zwischen Proton und Elektron ist nicht "verschoben"!  Somit fällt die reduzierte Masse des Elektrons meμ im Ladungs-Schwerpunkt-System "nicht ins Gewicht". Wenn überhaupt etwas "kreist", oder sich als "Wahrscheinlichkeitswolke" manifestiert, dann sind das die gleichberechtigten Ladungen. Diese sind aber nichts anderes als "gleichstarke" Elementarkörper. 

 

Die masse-radius-gekoppelte phänomenologische Lösung zum Himmelsmechanischen Modell

Die symmetrisch einfachste Wechselwirkung zweier Elementarkörper-Kugeloberflächen ist die Überlagerung mit einem gemeinsamen Ursprung. Gleichung [MAB] ist formal identisch mit der Schwerpunktsverschiebung zweier wechselwirkender Massen mA und mB (Stichwort: reduzierte Masse) und doch phänomenologisch fundamental verschieden von einer "himmelsmechanischen" Betrachtung.

 

 

 

Denkt man sich übergeordnet und losgelöst von einem konkreten Denkmodell eine methodische Verkleinerung der Masse, respektive Vergrößerung der Raum-Energie, dann sind die Terme der Reihen-Entwicklung mit den Potenzen von α2 , α4 , α6 , α8 , ... bis auf die Vorfaktoren identisch mit der Alpha-Massen-Entwicklung. Dies lässt sich auch analog für das Proton formulieren, da mit dem Faktor me/mp ≈  1/1836 entsprechend kinetische Energie des Protons verbunden ist.  Das heißt : Eine Verkörperung der kinetischen Energie führt zu einem energetischen Mehrkörper-System. Auch wenn die Systemphysik das nicht gerne lesen wird, sind so alle Voraussetzungen gegeben, um Feinstruktur, Hyperfeinstruktur und selbst die Lamb-Verschiebung durch eine Wechselwirkung der verkörperten Energie-Fragmente darzustellen, da diese über den gesamten Energiebereich gestreut sind. Zum Glück für Quantenfeldtheoretiker fehlt "hier" momentan noch die Zeit und Muße, daß "geschickt" durchzuspielen.

   

Am Rande bemerkt: Ein Wink mit dem Zaunpfahl zum Thema : "Es geht auch ohne QM". Quantenmechanisch berechnete relativistische Effekte und "Spin"-Bahn-Wechselwirkung wurden schon Jahre vor dem Spin-Postulat und der Dirac-Gleichung im Rahmen der Sommerfeldschen Feinstrukturformel halbklassisch mit dem (Realobjekt basierenden) Bohr-Sommerfeldschen Atommodell erfolgreich entwickelt.   

Apropos Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante α

Konsequenterweise wird die Feinstrukturkonstante α Elementarkörpertheorie basierend energetisch bestimmt. Sie ergibt sich aus dem Vergleich von Gesamt-Energie und elektrischer Energie mittels der elektrischen Elementarladung e :

Hier ist zu bemerken, daß quantitativ nicht α sondern α/4 das "Maß der Dinge" ist.