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Um einen verbindlichen Ausgangspunkt des Verständnisses zu schaffen, bietet es sich an, erst einmal die mathematische Nicht-Herkunft von γ_SRT in einem geometrischen Sinne vorzustellen.

In den folgenden Betrachtungen sind v und c zwei konstante Geschwindigkeiten mit v ≤ c, c hat hier erst einmal keine phänomenologischen Eigenschaften wie eine maximale Geschwindigkeit oder invariant zu sein.

Satz des Pythagoras

Stellen wir uns die Strecke s als die geradlinige Entfernung zweier Punkte vor. Diese Entfernung wird hier durch die konstante Geschwindigkeit c definiert, die in der Zeit t "wirkt". 

Jetzt betrachten wir eine zur Ausbreitungsrichtung senkrechte Strecke, die durch eine Geschwindigkeit v in der Zeit t definiert wird. Daraus ergibt sich die Strecke h, vom ursprünglichen Ausgangspunkt zum neuen Endpunkt als h = s + Δs

Gemäß des Satzes von Pythagoras ergeben sich folgende Berechnungen:

Wie kann man nun einen Ausdruck schaffen, der, wie im Lorentzfaktor,  - (v²/c²) enthält? Antwort: Es ist notwendig die längere Strecke h = s + Δs als die Strecke c · t zu definieren. Daraus ergibt sich in Abhängigkeit der Geschwindigkeiten v und c eine Strecke A, die berechnet werden kann.

Das "Problem" dieses so "gewonnen" Faktors γ_Pyth(x) ist jedoch seine (geometrische) Bedeutung. Die "gesuchte" Strecke A steht senkrecht auf v · t. Der im Vergleich aus der SRT bekannte relativistische Faktor γ_SRT "wirkt" in Bewegungsrichtung. Die Längenkontraktion (Lorentzkontraktion) der SRT ist ein eindimensionaler Effekt, der sich aus der Lorentztransformation ergibt.

Fazit: Eine, wie oben beschriebene, geometrische Betrachtung führt zwar zu einem mathematischen Ausdruck γ_Pyth(x) der identisch mit γ_SRT ist, aber phänomenologisch etwas anderes darstellt. 

Es folgt nun die geometrische Konstruktion eines dynamischen Faktors γ_dyn der als statischen Grenzfall den relativistischen Faktor γ_SRT mitabbildet. Wesentliche Unterschiede von γ_dyn zu γ_SRT sind die Richtungsunabhängigkeit und Inertialsystembefreiung.

Das Verständigungs- bzw. Interpretations-Problem aus Sicht der Standardphysiker begann bzw. beginnt - wie so oft - mit einem Realphysik befreiten Formalismus. Die beobachtbare Invarianz der (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit ist keineswegs "direkt" mit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) verbunden, wie oft suggeriert wird. Das historisch viel zitierte Michelson-Morley-Experiment ist eindimensional konzipiert und sagt gar nichts über Masse behaftete Teilchen im Sinne der herrschenden Physik. Das gesamte Konstrukt der Lorentztransformation(en) ist an Inertialsysteme gebunden. Phänomenologisch sagt die SRT schlicht nichts über die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Bevor Mißverständnisse aufkommen, es wird nicht behauptet, das die Mathematik der Relativitätstheorie falsch ist. Wie könnte auch eine axiomatisch begründete These falsch sein? Doch das mathematische Konstrukt besitzt - außer der zu Grunde liegenden beobachtbaren Invarianz der [Vakuum-]Lichtgeschwindigkeit - keine realphysikalische Basis. Es existieren zwar Beobachtungen aber es existiert keine Phänomenologie zur Mathematik der SRT.

Mit einfachen Worten: Es stellt(e) sich die Frage, welche mathematische (Ur-)Gleichung den "relativistischen" Faktor einer dynamisierten Lorentztransformation abbildet. Fakt ist: Losgelöst von konkreten Denkmodellansätzen sind Realobjektwechselwirkungen stets dynamisch. Da die SRT „inertialsystembelastet“ ist, musste zwingend für einen dynamischen Entwicklungsprozess v = const. durch v = dr/dt ersetzt werden. Das Auffinden der Funktion r(t) = r₀ · sin(c · t/ r₀) war somit einfach. Die später erdachte nachfolgend exemplarisch aufgeführte Elementarkörper(re)konstruktion bildet einen der Denk-Versuche ab, wie man sich geometrisch, "etwas" vorstellen kann. Doch primär und in letzter Konsequenz, war das "einfache" Ersetzen der "unnatürlich" stets konstanten Geschwindigkeit durch eine variable Geschwindigkeit der Schlüssel zu einem komplett neuen Verständnis.

Ein Denkversuch

Wir betrachten nun die geometrische Entwicklung in Abhängigkeit einer variablen Geschwindigkeit v, mit der Randbedingung v ≤ c. (siehe nachfolgende Skizze)

Für die mathematische Berechnung ist es zwar anschaulich notwendig, daß wir die Geschwindigkeit v als Momentaufnahme als konstant und senkrecht zu c betrachten, doch im Rahmen einer phänomenologischen Betrachtung, ist das nicht der Fall. Da sich die Kugel(oberfläche) offensichtlich dynamisch und radialsymmetrisch mit v = dr/dt entwickelt (Freylingscher Eingriff). Für v = 0 ist A = c · t = r₀  und für v = c ist A = 0

Die Transformation von einem Photon zu einem masse-radius-gekoppelten Raum entspricht phänomenologisch nicht einer Teilschwingung, wie anfänglich (auch) im Rahmen des Elementarkörperdenkmodells angenommen wurde. Die materiebildende Transformation von einem Photon entspricht einer irreversiblen Zustandsänderung. Zeitumkehr, wie sie „mechanistisch“ von der klassischen Physik bis hin zur Quantenmechanik gefordert wird, steht ganz allgemein im Widerspruch zur Meß-Realität. Die zeitlich begrenzte Interaktion eines Photons reduziert sich auf die «sinusförmige Ausschwingung» des Photons. Es wird bei dieser materiebildenden Zustandsänderung phänomenologisch raum- und masselose, „reine“ Bewegungsenergie in einen masse-gekoppelten Raum umgewandelt. Es entwickelt sich hier nichts in einen schon bestehenden "Raum", sondern dieser wird erst durch die «sinusförmige Ausschwingung» des Photons in Form von zeitabhängigen Kugeloberflächen generiert, bis dieser Materiebildungsprozess bei r₀ endet. Der Raumbegriff ist insofern irreführend, da das eingeschlossene Volumen zwar über den Radius berechenbar ist, aber keine rechenbare Bedeutung hat. Es handelt sich letztendlich nicht um eine Volumen- sondern Oberflächenphysik. Im Bild des Elementarkörpers existiert nur eine Flächen-Energie-Dichte und keine Volumendichte.

Zur detaillierten Beschreibung der energieerhaltenden Konstruktion des Elementarkörpers siehe das Kapitel Impuls-Masse-Inversion.